10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có đường kính AB với A(2; 1; 0) và B(0; 1; 2) là

1/10

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có đường kính AB với A(2; 1; 0) và B(0; 1; 2) là

(x – 1)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;

(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 2;

(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 4;

(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có tọa độ tâm I(1; 1; 1) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt 2 \).

Do đó phương trình mặt cầu cần lập là: (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.