Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm

21/232

Trong không gian \[Oxyz,\] phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 5} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - 4z + 5 = 0\) là

\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 3 + 2t}\\{z = - 4 - 5t}\end{array}} \right..\)

\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = - 5 + 4t}\end{array}} \right..\)

\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = - 5 - 4t}\end{array}} \right..\)

\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 3 + 2t.}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 5} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - 4z + 5 = 0\) nên nhận \(\vec u = \left( {2\,;\,\,3\,;\,\, - 4} \right)\) là vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng \(d\) là \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = - 5 - 4t}\end{array}} \right..\) Chọn C.