Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; −3; 0) và nhận vectơ vec v = (- 2;4;1) làm vectơ chỉ phương được viết dưới dạng nào sau đây?

12/25

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; −3; 0) và nhận vectơ \(\vec v = \left( { - 2;4;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương được viết dưới dạng nào sau đây?

\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{0}\).

\(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{z}{1}\).

\(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{z}{1}\).

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{z}{{ - 1}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; −3; 0) và có vectơ chỉ phương \(\vec v = \left( { - 2;4;1} \right)\).

Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ được viết như sau:

\(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - \left( { - 3} \right)}}{4} = \frac{{z - 0}}{1}\) Û \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{z}{1}\).