Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm P(3; −1; 2) và có vectơ chỉ phương vec u = (- 2;1;4) là

13/25

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm P(3; −1; 2) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( { - 2;1;4} \right)\) là

\(\frac{{x + 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{4}\).

\(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{4}\).

\(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{2}\).

\(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d đi qua điểm P(3; −1; 2) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( { - 2;1;4} \right)\).

Do các tọa độ của vectơ chỉ phương đều khác 0 nên ta có thể viết phương trình chính tắc của d.

Phương trình chính tắc của đường thẳng d được lập như sau:

\(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - \left( { - 1} \right)}}{1} = \frac{{z - 2}}{4} \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{4}\).