Trong không gian \(Oxyz\), phương trình chính tắc của đường thẳng \[d\] đi qua điểm m(1; -2; 3)

5/22

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình chính tắc của đường thẳng \[d\]đi qua điểm \[M\left( {1;\, - 2;\,3} \right)\] và vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 3z - 1 = 0\] là

\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{3}\].

\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{3}\].

\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{3}\].

\[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{3}\].

Giải thích

Ta có \[d\]vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right)\] nên \({\vec u_d} = {\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {1\,; - 2\,;3} \right)\).

Do đó, phương trình đường thẳng \[d\]là: \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{3}\]. Chọn B.