Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng AB với A(1; −2; 5) và B(3; 1; 1) là

5/24

\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 5}}{{ - 4}}\).

\(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{5}\).

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 4}}\).

\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{1}\).

Giải thích

Đáp án đúng: C

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 4} \right)\).

Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; −2; 5) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 4} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 4}}\).