20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(1; 2; 3) và trong 3 giây đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là → v = ( 2 ; 1 ; 5 ) .

19/20

Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(1; 2; 3) và trong 3 giây đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {2;1;5} \right)\). Khi viên đạn trúng mục tiêu tại điểm B(5; a; b) thì giá trị của biểu thức ba bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

0/3000 ký tự
Giải thích

Phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = 3 + 5t\end{array} \right.\left( d \right)\).

Vì B Î d nên \(\left\{ \begin{array}{l} - 5 = 1 + 2t\\a = 2 + t\\b = 3 + 5t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t =  - 3\\a =  - 1\\b =  - 12\end{array} \right.\).

Khi đó \({b^a} = {\left( { - 12} \right)^{ - 1}} = \frac{1}{{ - 12}} \approx  - 0,1\).

Trả lời: −0,1.