Trong không gian Oxyz, một mặt bên của hình chóp cụt đều có phương trình mặt phẳng là x + y + căn bậc hai của 2 z - 4 = 0 và mặt đáy nằm trên mặt phẳng (Oxy). Tính góc (theo đơn vị độ) giữa m

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 45

Có \(\overrightarrow n  = \left( {1;1;\sqrt 2 } \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt bên, \(\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy).

Gọi φ là góc giữa mặt bên và mặt phẳng (Oxy).

Ta có \(\cos \varphi  = \frac{{\left| {\sqrt 2 } \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}  \cdot \sqrt 1 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi  = 45^\circ \).