20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(−2; 1; 5) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là → u = ( 0 ; − 2 ; 6 ) với tốc độ là 4 m/s (đơn

20/20

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(2; 1; 5) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {0; - 2;6} \right)\) với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Giả sử sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M. Gọi tọa độ M(a; b; c). Tính a + 3b + c.

0/3000 ký tự
Giải thích

Phương trình chuyển động của cabin là \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y = 1 - 2t\\z = 5 + 6t\end{array} \right.\).

Sau 5 giây cabin đến điểm M có tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 2\\b = 1 - 2.5 =  - 9\\c = 5 + 6.5 = 35\end{array} \right.\).

Suy ra a + 3b + c = 6.

Trả lời: 6.