Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z-2=0 vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

1/16

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z−2=0 vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

2x−y−z−2=0.

x−y−z−2=0.

x+y+z−2=0.

2x+y+z−2=0.

Giải thích

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là nP→=(2;1;1).

Mặt phẳng (Q):x−y−z−2=0 có một vectơ pháp tuyến nQ→=(1;−1;−1).

Mà nP→⋅nQ→=2−1−1=0⇒nP→⊥nQ→⇒(P)⊥(Q).

Vậy mặt phẳng x−y−z−2=0 là mặt phẳng cần tìm.

Chọn B.