Trong không gian \[Oxyz,\] mặt phẳng \((P):2x + y + z - 2 = 0\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

9/22

\(x + \frac{1}{2}y - \frac{1}{2}z - 1 = 0\).

\(x - y - z - 2 = 0\).

\(4x + 2y + 2z + 4 = 0\).

\(2x + y + z - 2 = 0\).

Giải thích

Xét \((P):2x + y + z - 2 = 0\) và \(\left( {{Q_1}} \right):\,\,\,\,\,\,x + \frac{1}{2}y - \frac{1}{2}z - 1 = 0\) có \(\frac{2}{1} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} \ne \frac{1}{{ - \frac{1}{2}}} \Rightarrow \left( P \right)\)không song

song với \(\left( {{Q_1}} \right)\).

Xét \((P):2x + y + z - 2 = 0\) và \(\left( {{Q_2}} \right):\,\,\,x - y - z - 2 = 0\) có \(\frac{2}{1} \ne \frac{1}{{ - 1}} = \frac{1}{{ - 1}} \Rightarrow \left( P \right)\)không song song

với \(\left( {{Q_2}} \right)\).

Xét \((P):2x + y + z - 2 = 0\) và \(\left( {{Q_3}} \right):\,\,\,\,4x + 2y + 2z - 4 = 0\) có \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \ne \frac{{ - 2}}{4} \Rightarrow \left( P \right)\) song song

với \(\left( {{Q_3}} \right)\).

Xét \((P):2x + y + z - 2 = 0\) và \(\left( {{Q_4}} \right):\,\,\,2x + y + z - 2 = 0\) có \(\frac{2}{2} = \frac{1}{1} = \frac{1}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} \Rightarrow \left( P \right)\) trùng với

\(\left( {{Q_4}} \right)\).