Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Giả sử mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d): x−1−2 = y+2−1 = z−32
Do đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d):
Mà u→d = (− 2; − 1; 2)
Þ n→P = (2; 1; − 2)
Do mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O (0; 0; 0) và có n→P = (2; 1; − 2) nên phương trình mặt phẳng (P) là:
2x + y – 2z = 0
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x + y − 2z = 0.