45 bài tập Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

36/45

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

\(x + 20 = 0\).

\(x - 2024 = 0\).

\(y + 2025 = 0\).

\(2x + 5y - 8z = 0\).

Giải thích

Thế \(O\left( {0;0;0} \right)\)vào mặt phẳng \(x + 20 = 0\) ta được \(0 + 20 = 0\) (không thỏa). Do đó mặt phẳng \(x + 20 = 0\)không đi qua gốc tọa độ.

Thế \(O\left( {0;0;0} \right)\)vào mặt phẳng \(x - 2024 = 0\) ta được \(0 - 2024 = 0\) (không thỏa). Do đó mặt phẳng \(x - 2024 = 0\)không đi qua gốc tọa độ.

Thế \(O\left( {0;0;0} \right)\)vào mặt phẳng \(y + 2025 = 0\) ta được \(0 + 2025 = 0\) (không thỏa). Do đó mặt phẳng \(y + 2025 = 0\)không đi qua gốc tọa độ.

Thế \(O\left( {0;0;0} \right)\)vào mặt phẳng \(2x + 5y - 8z = 0\) ta được \(0 + 0 + 0 = 0\) (thỏa). Do đó mặt phẳng \(2x + 5y - 8z = 0\)đi qua gốc tọa độ. Chọn D.