Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

11/22

Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Ox{\rm{z}}} \right)\) có phương trình là:

\(y + 1 = 0\).

\(y - 2 = 0\).

\(y + 2 = 0\).

\[x + z - 1 = 0\].

Giải thích

Đáp án đúng là C

Mặt cầu đã cho có tâm \(I\left( {1\,; \, - 2\,; \,0} \right)\) và bán kính \(R = 2\sqrt 3 \).

Mặt phẳng \(\left( P \right)\)song song mặt phẳng \(\left( {Ox{\rm{z}}} \right):y = 0\) nên có dạng \(\left( P \right):y + m = 0\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\).

Vì \(\left( P \right)\) qua \(I\left( {1\,; \, - 2\,; \,0} \right)\) nên \( - 2 + m = 0 \Rightarrow m = 2\) nên phương trình \(\left( P \right):\,\,y + 2 = 0\).