Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

22/150

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z−3=0 có phương trình là

11x−7y−2z−21=0

11x+7y−2z+7=0

11x−7y−2z+21=0

11x+7y−2z−7=0

Giải thích

Chọn A.

Ta có AB→=(1;3;−5) và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (β) là n'→=(1;1;2).

Gọi n→ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) ta có n→=AB→,n'→=(11;−7;−2).

Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A(2;-1;4) và có vectơ pháp tuyến n→=(11;−7;−2) là 11x−7y−2z−21=0.