Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm K(1;1;1), nhận vectơ u = (1;0;1), vectơ v = (1;1;0) làm cặp vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là:

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(K\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\) nhận \(\vec u = \left( {1\,;0\,;\,1} \right)\), \(\vec v = \left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\)làm căp vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là

\(x + y + z - 3 = 0\).

\(x - y + z - 1 = 0\).

\(x + y - z - 1 = 0\).

\( - x + y + z - 1 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left[ {\vec u,\vec v} \right] = \left( { - 1\,;\,1;\,1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng là \( - \left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 1\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - x + y + z - 1 = 0\).