Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; −3; 2) và song song với mặt phẳng (P): x − y + z + 4 = 0 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm.

Vì (α) // (P) nên \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Ta có (α) đi qua A(2; −3; 2) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Do đó phương trình của mặt phẳng (α) là 1(x – 2) − 1(y + 3) + 1(z − 2 ) = 0 hay x − y + z − 7 = 0.