Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(-1;2;4) và song song với mặt phẳng

30/39

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A−1;2;4 và song song với mặt phẳng có P:4x+y−z+5=0 phương trình là

4x+y+z−5=0.

4x+y+z−2=0.

4x+y−z=0.

4x+y−z+6=0.

Giải thích

Chọn D

Gọi mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng (Q).
Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n→=4;1;−1.
Vì (P) // (Q) nên cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).
Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A−1;2;4, có vectơ pháp tuyến n→=4;1;−1 nên nó có phương trình là 4x+1+1.y−2−1.z−4=0⇔4x+y−z+6=0.