Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu (S) có tâm I {2;0;24} và tiếp xúc với mặt phẳng

19/22

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;0;24} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(3x + 4y - z - 8 = 0\) có phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\). Hỏi \(d = ?\)

Giải thích

Ta có: \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3.2 + 4.0 - 24 - 8} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \sqrt {26} \)

Ta có \(a = 2;b = 0;c = 24\) và \(d = {a^2} + {b^2} + {c^2} - {R^2} = 554\)