Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R  5, đi qua gốc tọa độ O và có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxz) sao cho hoành độ bằng 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.           b) Đúng.               c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng. Vì I $\in$ (Oxz) => y = 0. Do đó tung độ của tâm I bằng 0.

b) Đúng. Ta có: I(4; 0; z₀)

R² = IO² => (4 – 0)² + 0² + (z0 – 0)² = 5².

c) Đúng. Từ b, ta có: 16 + \(z_0^2\) = 25 => \(z_0^2\) = 9 => z₀ = ±3.

d) Sai. Với tâm I(4;0;3), R = 5, ta được phương trình: x² + y² + z² – 8x – 6z = 0.