Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P4)

Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC=1. Trên hai tia

38/50

Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC=1. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA+OB=OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?

64

6

63

62

Giải thích

Giả sử

Tứ diện OABCOA, OB, OC đôi một vuông góc.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ABOC.

Ta có

Qua M dựng đường thẳng song song với OC, qua N dựng đường thẳng song song với OM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.

 ∆OABvuông tại O⇒M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆OAB⇒IA=IB=IO.

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp O.ABC

 

Ta có 

Chọn A.