Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 6 )

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm M ( 1;4;-1 )

48/48

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm M ( 1;4;-1 ) và tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ.

x+32+y-32+z+3=27

x2+y2+z2+3x-3y-3z-9=0

x+32+y-32+z+3=9

x2+y2+z2-6x-6y-6z+18=0

Giải thích

Phương trình mặt cầu ở đáp án (C) có tâm I ( 3;3;-3 ) và bán kính R = 3 nên R=x1=y1=z1.

Do đó (S) tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ. Hơn nữa M thỏa mãn phương trình (S) nên M∈S

Đáp án C