Trong không gian (Oxyz), khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ):x + 2y + 3z - 1 = 0 và ( Q):x + 2y + 3z + 6 = 0 là

Chọn A

\(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\) \(\left( Q \right):x + 2y + 3z + 6 = 0\). Ta có: \(\frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{3}{3} \ne \frac{{ - 1}}{6}\)

trắc nghiệm: \(\)

Công thức tính nhanh: \(\) \(\left( P \right):Ax + By + Cz + {D_1} = 0;\,\,\left( Q \right)Ax + By + Cz + {D_2} = 0\)

d\(\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)\) =\(\frac{{\left| {{D_2} - {D_1}} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\)

\(\left( P \right)\)//\(\left( Q \right)\) áp dụng công thức: d\(\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)\) \( = \frac{{\left| { - 1 - 6} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2}} }} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\).