Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian \[Oxyz\], khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ):x + 2y + 2z - 8 = 0\] và ( Q ):x + 2y + 2z - 4 = 0\] bằng

11/22

Trong không gian \[Oxyz\], khoảng cách giữa hai mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y + 2z - 8 = 0\]\[\left( Q \right):x + 2y + 2z - 4 = 0\] bằng

1.

\[\frac{4}{3}\].

2.

\[\frac{7}{3}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//\left( Q \right)\\A\left( {8;0;0} \right) \in \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {8 + 2.0 + 2.0 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{4}{3}.\]