10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z – 5 = 0 bằng

6/10

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z – 5 = 0 bằng

\(\frac{5}{3}\);

\(\frac{7}{3}\);

5;

\(\frac{5}{9}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có M(10; 0; 0) (P) và (P) // (Q) nên

\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {10 - 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{5}{3}\).