82 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình mặt phẳng có đáp án - Đề 2

Trong không gian (Oxyz), Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P):x + 2y + 2z - 10 = 0 và ( Q ):x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng:

24/30

Trong không gian \(Oxyz\), Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\)\(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\)bằng:

\(\frac{4}{3}\)

\(\frac{8}{3}\).

\(\frac{7}{3}\).

\(3\).

Giải thích

Chọn C

Lấy \(A\left( {2;1;3} \right) \in \left( P \right)\).Do \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\) nên

Ta có \[d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {2 + 2.1 + 2.3 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{7}{3}\]