Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 4x-4y+2z-7=0 và 2x-2y+z+4=0

19/22

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 4x−4y+2z−7=0 và 2x−2y+z+4=0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là:

V=1258

V=8138

V=932

V=278

Giải thích

Ta có:P: 4x−4y+2z−7=0 có VTPT là:nP→=4;−4; 2=22;−2; 1

Q: 2x−2y+z+4=0 có VTPT là:nQ→=2;−2; 1

⇒nP→//nQ→⇒P//Q

Lấy điểm A0; 2; 0∈Q

⇒dP; Q=dA; P=4.0−4.2+2.0−742+−42+22=156=52

Mà hai mặt phẳng (P),(Q) chứa hai mặt của hình lập phương đã cho

⇒ Độ dài cạnh của hình lập phương là dP; Q=52.

⇒V=523=1258.

Đáp án cần chọn là: A