Trong không gian Oxyz, hai đường thẳng d: (x - 1)/-2 = (y + 2)/1 = (z - 4)/3 và d ′ : x = − 1 + t; y = − t; z = − 2 + 3t có vị trí tương đối là:

9/22

Trong không gian \(Oxyz\), hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = - t}\\{z = - 2 + 3t}\end{array}} \right.\) có vị trí tương đối là:

trùng nhau.

cắt nhau.

song song.

chéo nhau.

Giải thích

Chọn B

\[\begin{array}{l}{{\vec a}_d} = \left( { - 2;1;3} \right),{\rm{ }}M\left( {1; - 2;4} \right)\\{{\vec a}_{d'}} = \left( {1; - 1;3} \right),{\rm{ }}M'\left( { - 1;0; - 2} \right)\\\overrightarrow {MM'} = \left( { - 2;2; - 6} \right)\end{array}\]

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ {{{\vec a}_d},{{\vec a}_{d'}}} \right] \ne \overrightarrow 0 \\\left[ {{{\vec a}_d},{{\vec a}_{d'}}} \right]\overrightarrow {MM'} = 0\end{array} \right.\) nên \(d\) và \(d'\) cắt nhau.