Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(-4;1;2), đồng thời vuông góc với

34/39

Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và . Phương trình của là

8x−y+5z+23=0.

4x+y−5z+25=0.

8x+y−5z+41=0.

8x−y−5z−43=0.

Giải thích

Chọn C

Ta có: n→Q=1;−3;1 là một vectơ pháp tuyến của (Q).
n→R=2;−1;3 là một vectơ pháp tuyến của (R).
Vì (Q)⊥(P) nên n→P⊥n→Q,
(Q)⊥(R) nên n→P⊥n→R.
⇒n→P=n→Q,n→R=−8;−1;5 một vectơ pháp tuyến của (P).
(P) đi qua điểm M−4;1;2 có vectơ pháp tuyến là n→P=−8;−1;5 nên nó có phương trình là
−8x+4−y−1+5z−2=0⇔−8x−y+5z−41=0⇔8x+y−5z+41=0.