Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A(1; 4; −3) và chứa trục Ox. Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm I(1; 2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Có \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow i } \right] = \left( {0; - 3; - 4} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm O và nhận \(\overrightarrow n = \left( {0; - 3; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \(3y + 4z = 0\).

Có \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3.2 + 4.1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2\).

Trả lời: 2.