Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;1;1), cắt và

Gọi N=d∩Δ. Giả sử N2−2t;  8+t;  t⇒MN→=−2t;  7+t;  t−1

Đường thẳng Δ:  x−2−2=y−81=z1 có 1 VTCP làuΔ→=−2;1;1, đường thẳng d nhậnMN→ là 1 VTPT.

Do d⊥Δ nên MN→.uΔ→=0

⇔−2t.−2+7+t.1+t−1.1=0⇔6t+6=0⇔t=−1⇒MN→=2;6;−2

⇒ Đường thẳng d đi qua M(2;1;1) và có 1 VTCPud→=12MN→=1;3;−1 có phương trình là:x=2+t'y=1+3t'z=1−t'

Khi đó, giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz) ứng với t′ thỏa mãn

x=2+t'=0⇔t'=−2

⇒ Tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz) là: (0;−5;3).

Đáp án cần chọn là: B