Trong không gian Oxyz, gọi A' là điểm đối xứng của điểm A(1;1;1) qua đường thẳng x = 6 - 4t y = -2 - t z = -1 + 2t . Tính khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (Oyz).
Giải thích
Đáp án: 3
Gọi H là hình chiếu của A trên d⇒H∈d⇒H(6−4t;−2−t;−1+2t).
Ta có AH→=(5−4t;−3−t;−2+2t), d có VTCP u→=(−4;−1;2).
Vì AH⊥d⇒AH→.u→=0⇔24t−24=0⇔t=1⇒H(2;−3;1).
Gọi Aˊ là điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d nên A'(3;−7;1).
Khoảng cách từ điểm Aˊ đến mặt phẳng (Oyz) là: dA';(Oyz)=3