Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P): x + y – căn bậc hai của 2 z + 3 = 0 bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right)\) và \(\overrightarrow n  = \left( {1;1; - \sqrt 2 } \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Khi đó \(\cos \left( {\left( {Oxy} \right),\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - \sqrt 2 } \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {\left( {Oxy} \right),\left( P \right)} \right) = 45^\circ \).