Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxz) và (P): x – y + 1 = 0 bằng A. 60°. B. 135°. C. 45°. D. 90°.

Chọn C

Ta có \(\overrightarrow j  = \left( {0;1;0} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz), \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 1;0} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Khi đó \(\cos \left( {\left( {Oxz} \right),\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1.0 + 1.\left( { - 1} \right) + 0.0} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Suy ra ((Oxz), (P)) = 45°.