Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai mặt phẳng Oxy

2/22

Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và \(\left( \alpha \right):y + z - 1 = 0\) bằng:

\({60^0}\).

\({45^0}\).

\({0^0}\).

\({90^0}\).

Giải thích

Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;0;0} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;1;1} \right)\).

\(\cos \left( {\left( {Oyz} \right);\left( \alpha \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = 0\).

\(\left( {\left( {Oyz} \right);\left( \alpha \right)} \right) = {90^0}\).