Trong không gian \(Oxyz\),góc giữa hai đường thẳng: delta : x - 3/ 1 = y -1 / -1 = z + 1/ 2

8/22

Trong không gian \(Oxyz\),góc giữa hai đường thẳng: \(\Delta :\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 2 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)bằng:

\({30^0}\).

\({45^0}\).

\({60^0}\).

\({90^0}\).

Giải thích

Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta '\) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'} = \left( {2;1;1} \right)\).

\(\cos \left( {\Delta ;\Delta '} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow {u'} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}} = \frac{1}{2}.\)

Nên \(\left( {\Delta ;\Delta '} \right) = {60^0}\).