Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0

41/50

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

x1=y−3−3=z+75;

x1=y+3−3=z−75;

x+13=y−5=z−2−1;

x−13=y−5=z+2−1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là nghiệm của hệ phương trình

x+2y+z−1=02x−y−z+4=0

Đặt x = t nên suy ra hệ phương trình (1) trở thành

x+2y+z−1=02x−y−z+4=0⇔2y+z=1−ty+z=2t+4

⇔y=−3t−3z=5t+7

Vậy suy ra dường thẳng cần tìm có phương trình tham số là

x=t y=−3t−3z=5t+7

Vậy phương trình đường thẳng d là x1=y+3−3=z−75.