Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;3), B(5;4;-1) có phương trình chính tắc là

3/22

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;2;3),B(5;4; - 1)\) có phương trình chính tắc là

\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 2}}\).

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\).

\(\frac{{x + 5}}{{ - 2}} = \frac{{y + 4}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\).

\(\frac{{x - 5}}{2} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\).

Giải thích

Chọn D

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;2; - 4} \right)\).

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;2;3),B(5;4; - 1)\) và có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\).

Vậy phương trình chính tắc là \(\frac{{x - 5}}{2} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\).