Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng

41/50

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là

x5=y+22=z−3−3;

x5=y+22=z+3−3;

x5=y−22=z−3−3;

x5=y−22=z+33.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có đường thẳng cần tìm luôn cắt trục Ox tại điểm M(m; 0; 0)

⇒AM→=m; 2; −3

+) nP→=1; −1; 1

Đường thẳng đi qua A, M và song song với (P) nên suy ra

AM→⊥nP→⇒AM→.nP→=0

Þ m - 2 - 3 = 0 Û m = 5

Vậy suy ra AM→=5; 2; −3

Đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3) và có véc-tơ chỉ phương AM→=5; 2; −3 là

x5=y+22=z−3−3.