Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với hai đường thẳng

39/50

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với hai đường thẳng Δ1:x−3−2=y−62=x−13 và Δ2:x=2t y=−t z=2+3t có phương trình là

x7=y+18=z+1−2;

x−17=y8=z−1−2;

x7=y−18=z−1−2;

x7=y−1−8=z−1−2.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng Δ1:x−3−2=y−62=x−13 có vectơ chỉ phương là u→1=−2; 2; 1.

Đường thẳng Δ2:x=2t y=−t z=2+3tcó vectơ chỉ phương là u→2=2; −1; 3.

Đường thẳng cần tìm vuông góc với hai đường thẳng trên nên có vectơ chỉ phương vuông góc với hai vectơ u1→=−2; 2; 1, u2→=2; −1; 3

⇒u→=u1→; u2→

=21−13; 1−232; −222−1

= (7; 8; -2)

Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1) và có vectơ chỉ phương là u→ = (7; 8; -2) nên có phương trình là:

x7=y−18=z−1−2.

Vậy ta chọn phương án C.