Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M ( 2; -3; 5)

8/22

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;5} \right)\)và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.\) có phương trình tham số là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 + 3t\\z = 5 + 4t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = - 5 + 4t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 3 - t\\z = - 5 + t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 - t\\z = 5 + t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 1;1} \right)\), và đi qua \(M\left( {2; - 3;5} \right)\) nên có có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 - t\\z = 5 + t\end{array} \right.\).