Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(1; −1; 3) và song song với đường thẳng Δ: (x − 2)/2 = (y + 1)/1 = (z + 3)/(−1) có phương trình là:

5/22

Trong không gian\[Oxyz\], đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right)\) và song song với đường thẳng\(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\) có phương trình là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Đường thẳng d song song \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\) nên có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\, - 1} \right)\);

Mà \(d\) qua \(M\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right)\) nên có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\).