Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm C(5; −2; 1) và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) có phương trình tham số là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Mặt phẳng tọa độ (Oxz) có phương trình đặc trưng là y = 0, do đó nó nhận vectơ đơn vị của trục Oy là \(\vec j = \left( {0;1;0} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxz) nên nhận \(\vec j = \left( {0;1;0} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng d đi qua điểm C(5; −2; 1) và có vectơ chỉ phương \(\vec j\) có phương trình tham số là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 0 \cdot t}\\{y =  - 2 + 1 \cdot t}\\{z = 1 + 0 \cdot t}\end{array}} \right.\) <=> \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5}\\{y =  - 2 + t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\).