Trong không gian Oxyz, đường thẳng d có phương trình tham số x = 1 – 2t; y = 3t; z = - 2 + t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

15/25

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2t}\\{y = 3t}\\{z = - 2 + t}\end{array}} \right.\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

\(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\).

\(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\).

\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{0} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\).

\(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình tham số của đường thẳng d, ta xác định được đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ là M(1; 0; −2).

Đồng thời, đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( { - 2;3;1} \right)\).

Từ đó, phương trình chính tắc của đường thẳng d được viết là:

\(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 0}}{3} = \frac{{z - \left( { - 2} \right)}}{1} \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).