Trong không gian Oxyz, đường thẳng d có phương trình (3x – 6)/a = (y + 2)/b = (z – 1)/( - 2) nhận vectơ vec u = (2; - 1; - 2) làm một vectơ chỉ phương. Tính tổng a + b.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 5
Biến đổi phương trình đường thẳng d về dạng chuẩn bằng cách đưa hệ số của x trên tử về 1:
\(\frac{{x - 2}}{{\frac{a}{3}}} = \frac{{y + 2}}{b} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
Vectơ chỉ phương của d là \(\vec v = \left( {\frac{a}{3};b; - 2} \right)\).
Đồng nhất \(\vec v\) với \(\vec u = \left( {2; - 1; - 2} \right)\), ta lập được phương trình \(\frac{a}{3} = 2\) Þ a = 6 và b = −1.
Tổng a + b = 6 + (−1) = 5.