Trong không gian Oxyz] (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được

12/22

Trong không gian \[\left( {Oxyz} \right)\] (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí \(A\left( {2;\,3;\,5} \right)\). Biết rằng vùng phủ sáng (theo thiết kế) của ngọn hải đăng có ranh giới là một mặt cầu bán kính 3\[km\]. Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9\).

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9000\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = {3000^2}\).

Giải thích

Ta có \[R = 3km = 3000m\].

Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = {3000^2}\).