Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên các trục là km), một thiết bị phát sóng đặt ở vị trí

11/22

Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên các trục là km), một thiết bị phát sóng đặt ở vị trí \(I\left( { - 1;2;4} \right)\) và được thiết kế bán kính phủ sóng là \(4000\,{\rm{m}}\). Máy thu sóng của thiết bị đó ở vị trí nào sau đây thì thu được sóng?

\(M\left( {1; - 2;3} \right)\).

\(N\left( {1;4;5} \right)\).

\(P\left( {3;1; - 1} \right)\).

\(Q\left( { - 1;3; - 1} \right)\).

Giải thích

Khu vực phủ sóng của thiết bị là một vùng không gian có dạng hình cầu có tâm là \(I\left( { - 1;2;4} \right)\), bán kính \(R = 4\).

Ta có: \(IM = \sqrt {21} > R\); \(IP = \sqrt {42} > R\); \(IQ = \sqrt {26} > R\) nên 3 vị trí \(M,P,Q\) không thu được sóng từ thiết bị; còn \(IN = 3 < R\) nên ở vị trí \(N\) sẽ thu được sóng.