Trong không gian Oxyz (đơn vị đô trên các trục tọa độ là mét), mặt đất được coi là trùng với mặt phẳng (Oxy). Một khinh khí cầu xuất phát từ

14/22

Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị đô trên các trục tọa độ là mét), mặt đất được coi là trùng với mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\]. Một khinh khí cầu xuất phát từ \(O\left( {0;0;0} \right)\) chuyển động thẳng đến điểm \(A\left( { - 38;5;4} \right)\), sau đó khinh khí cầu tiếp tục chuyển động thẳng đến điểm \(B\left( {638; - 101;426} \right)\) với tốc độ \(4{\rm{\;m/s}}\).

Khi khinh khí cầu ở vị trí \(A\) thì nó cách vị trí xuất phát \(38,54{\rm{\;m}}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

ĐúngSai

\(\overrightarrow {AB} = \left( {676; - 106;428} \right)\).

ĐúngSai

Thời gian khinh khí cầu bay từ \(A\) đến \(B\) là 3 phút 21 giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của giây).

ĐúngSai

Khi di chuyển từ \(A\) đến \(B\) được một nửa đoạn đường thì khinh khí cầu cách mặt đất \(215{\rm{\;m}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG: Khoảng cách \(OA = \sqrt {{{\left( { - 38} \right)}^2} + {5^2} + {4^2}} = \sqrt {1444 + 25 + 16} = \sqrt {1485} \approx 38,54{\rm{\;m}}\).

b) SAI: \(\overrightarrow {AB} = \left( {638 - \left( { - 38} \right); - 101 - 5;426 - 4} \right) = \left( {676; - 106;422} \right)\).

c) ĐÚNG: \(AB = \sqrt {{{676}^2} + {{\left( { - 106} \right)}^2} + {{422}^2}} = \sqrt {456976 + 11236 + 178084} = \sqrt {646296} \approx 803,925{\rm{\;m}}\).

Thời gian bay: \(t = \frac{{803,925}}{4} \approx 200,98{\rm{\;s}} \approx 3{\rm{\;ph\'u t\;}}21{\rm{\;gi\^a y}}\).

d) ĐÚNG: Khi khinh khí cầu ở một nửa đoạn đường \(AB\), điểm đó là trung điểm \(M\) của \(AB\).

Khinh khí cầu cao cách mặt đất chính là cao độ \({z_M}\): \({z_M} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = \frac{{4 + 426}}{2} = 215{\rm{\;m}}\).