Trong không gian \(Oxyz\), điểm \[M\] thuộc trục \[Oy\] và cách đều hai mặt phẳng

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), điểm \[M\] thuộc trục \[Oy\] và cách đều hai mặt phẳng: \[\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\] và \[\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\] có tọa độ là

\[M\left( {0; - 3;0} \right)\].

\[M\left( {0;3;0} \right)\].

\[M\left( {0; - 2;0} \right)\].

\[M\left( {0;1;0} \right)\].

Giải thích

Ta có \(M \in Oy\, \Rightarrow \,M\left( {0;\,y;\,0} \right)\).

Theo giả thiết: \[d\left( {M\left( P \right)} \right) = d\left( {M\left( Q \right)} \right)\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{\left| {y + 1} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\left| { - y - 5} \right|}}{{\sqrt 3 }}\,\, \Leftrightarrow \,y = - 3\].

Vậy \(M\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\).