Trong không gian Oxyz , điểm M ( a ; b ; c ) thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng: ( P ) : x + y − z + 1 = 0 và ( Q ) : x − y + z − 5 = 0 . Tính a + b + c .
Giải thích
Trả lời: −3
Ta có \(M \in Oy\, \Rightarrow \,M\left( {0;\,y;\,0} \right)\).
Theo giả thiết: \[d\left( {M,\left( P \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{\left| {y + 1} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\left| { - y - 5} \right|}}{{\sqrt 3 }}\,\, \Leftrightarrow \,y = - 3\].
Vậy \(M\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\). Suy ra \(a = 0;b = - 3;c = 0\). Do đó \(a + b + c = - 3\).